Licenciatura en Enseñanza de la Matemática
La Universidad CAECE cuenta con la provisión de recursos tecnológicos y apoyo administrativo de Aldea Global fuera de la ciudad de Buenos Aires. Sus centros efectúan la inscripción inicial y disponen de las aulas para las clases virtuales, a la vez que ofrecen servicios de biblioteca.
Las Licenciaturas se dictan combinando e-learning en nuestro campus virtual, con clases virtuales por video-conferencia, que se imparten desde los estudios de Aldea Global. En ellas, el alumno interactúa con su docente en tiempo real. El alumno que no puede asistir a estas clases en los centros o en la Universidad CAECE, puede solicitar verlas en su domicilio, en diferido.
Los exámenes son presenciales. Se llevarán a cabo en los centros de Aldea Global o en las sedes de la Universidad CAECE y se corregirán y acreditarán en la Universidad.
La defensa del Trabajo Final tendrá lugar en una de las sedes de Buenos Aires de la Universidad CAECE, Avda. de Mayo 866.
1. Alcances del título:
- Planificar, conducir y evaluar procesos de enseñanza-aprendizaje en Matemática.
- Realizar estudios e investigaciones educativas en su área de competencia.
- Realizar asesoramiento pedagógico en su área de competencia.
2. Requisitos de ingreso
- Poseer título de Profesor de Matemática o afín expedido por instituto de educación superior no universitario de carreras de cuatro (4) años de duración con planes de estudios de una carga horaria no menor de 2.000 horas.
- Poseer título de grado de Profesor de matemática o afín otorgado por universidades nacionales o privadas reconocidas.
- Se consideran títulos habilitantes para ingresar en este ciclo superior de Licenciatura: Profesor de Matemática, Profesor de Matemática y Computación, Profesor de Matemática y Física, Profesor de Ciencias Físico-Matemáticas y Profesor de Matemática, Física y Química.
- También se admitirá a Licenciado en Matemática con formación pedagógica, la que será acreditada por un examen de capacitación pedagógica.
- Profesor de Matemática, con una carrera de cuatro años de duración, sin títulos intermedios, con un título que comprenda sólo esta disciplina y con una carga horaria de no menos de 2600 horas.
PLAN DE ESTUDIOS Y CONTENIDOS MINIMOS
PRIMER CUATRIMESTRE
1 DISEÑO DE SISTEMAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Aplicación del enfoque de sistemas a la planificación de la enseñanza. Metodología para el diseño, desarrollo, evaluación y mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje. Hacia una teoría unificada del currículum. Aplicación de la Psicología cognitiva al diseño instruccional y al diseño curricular. Metodología para el procesamiento, archivo y transferencia de conocimiento estructurado y operativo. Resolución de jerarquías de problemas y elaboración de redes conceptuales. Información para la formación. Hacia una teoría unificada de la enseñanza.
2 EPISTEMOLOGÍA GENERAL
El conocimiento en general y el conocimiento científico en particular: características. Los métodos axiomático-deductivo e hipotético-deductivo. La distinción entre términos teóricos y términos observacionales. El proyecto reduccionista del positivismo lógico y su concepción de las teorías. Validación de las teorías. El método de la confirmación. El falsacionismo. El problema de la inducción. Subdeterminación de las teorías: su incidencia en la elección entre teorías. La tesis de la inconmensurabilidad. Explicación y predicción. Problemas metodológicos en ciencias sociales.
3 PROCESOS COGNITIVOS
Caracterización de la noción de conocimiento. Caracterización de la psicología cognitiva. El conductismo y el cognitivismo. Diferentes modelos del aprendizaje. El problema de la percepción. Tipos de memoria. El pensamiento. El procesamiento de la información en los organismos y en las máquinas. Las representaciones y la simbolización. La abstracción. Los aspectos sociales del c onocimiento. La teoría de las inteligencias múltiples. La escuela inteligente. La inteligencia emocional y su intervención en el aprendizaje.
4 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
Recolección y clasificación de datos. Nociones elementales de Estadística descriptiva. Muestreo. Error y confiabilidad de una muestra. Introducción de hipótesis: búsqueda bibliográfica y confrontación. Testeo de hipótesis. La investigación lógico-matemática: intuición y prueba. Definición, hipótesis y demostración. Ejemplos y contraejemplos. Resolución de problemas.
SEGUNDO CUATRIMESTRE
5 ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA INTEGRADA .
Repaso sobre nociones fundamentales de conjuntos. Vectores como pares ordenados de puntos, equipolencia, propiedades. Operaciones con vectores: grupo abeliano. Con este mínimo bagaje geométrico se realiza a continuación una enseñanza simultánea de la geometría, la aritmética y el álgebra. Se introducen los números naturales como operadores (“máquinas”) entre vectores, y se estudian las operaciones entre números con método geométrico: simultáneamente se obtienen propiedades geométricas acerca de vectores. En forma análoga se introducen los números enteros y los racionales. Luego, mediante un axioma especial, los números reales. Simultáneamente se ha estudiado así la estructura de grupo abeliano y se pasa luego a un primer planteo de ecuaciones. Se pone énfasis en la integración de toda la Matemática elemental, así como en la adaptación de este método a la enseñanza en los diversos niveles.
6 ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA
Elementos del cálculo de probabilidades, significados de los teoremas fundamentales. Diferentes tipos de variables. Histogramas. Población y muestras. Aplicaciones a la educación y a la enseñanza media. Niveles de medición de variables. Medidas de posición. Medidas de variabilidad. Causalidad y casualidad. Correlación y regresión lineal. Adaptación a la enseñanza media. Distribuciones en el muestreo. Inferencia estadística: Hipótesis estadísticas, tipos de errores. Nivel de significación. Tests de hipótesis e intervalos de confianza. Aplicaciones a la educación (Para todos los temas pertinentes a la enseñanza media se estudiará la forma de adaptarlos a la tarea en el aula, con los recursos matemáticos apropiados al nivel de enseñanza. Se pondrá énfasis en la forma que adquiere el pensamiento probabilístico frente al determinístico, en la validez probabilística del método inductivo y la experimentación, y también en el contraste entre el método deductivo y el inductivo).
7 INFORMÁTICA EDUCATIVA
Informática y cultura. Los actuales desafíos de la educación y el contexto cultural. Informática educativa, conocimiento y educación. Perspectivas didácticas en la creación y utilización de las nuevas tecnologías. Los efectos de la tecnología. Proyectos de informática educativa (Nivel macro: nacionales, regionales). Análisis de casos como la provincia de Mendoza y otras, también propuestas de otros países. Proyectos de informática educativa (institucionales, áulicos).
8 GESTIÓN EDUCATIVA
Concepto actual de gestión. Enfoque sistémico. Ámbitos de la gestión educativa. Construcción de escenarios. Planificación y dirección de proyectos. Elaboración y análisis de presupuestos. Negociación y consenso. Gestión participativa. Estrategias para la toma de decisiones.
TERCER CUATRIMESTRE
9 ESTRUCTURAS DEL ÁLGEBRA Y APLICACIONES DIDÁCTICAS
Estructuras de grupo, anillo, cuerpo y espacio vectorial: su génesis conceptual y su ejemplificación en la enseñanza. El concepto general de ecuación e inecuación en una determinada estructura algebraica. Funciones asociadas a ecuaciones. Raíces o soluciones de ecuaciones en diversas estructuras algebraicas. El concepto general de sistema de ecuaciones. Introducción pedagógica de las ecuaciones, los sistemas de ecuaciones y las estructuras algebraicas en relación con la edad del educando. Aplicaciones a la matemática elemental. El concepto de abstracción y las estructuras cocientes. Esquema de la Teoría de Galois y sus consecuencias para la Matemática elemental. Los conceptos de categoría y funtor y sus aplicaciones a la sistematización de la Matemática.
10 RELATIVIDAD
Introducción a la Relatividad especial; idea sobre la Teoría General de la Relatividad. Orígenes de la Física cuántica. Nociones de Física nuclear y sus aplicaciones. Proyección de estas ideas en la enseñanza.
11 INTERNET EDUCATIVA
Posibilidades de uso de Internet en Educación, presencial y a distancia. “Navegación” y búsquedas específicas. Obtención de material de estudio especializado. El problema de la seguridad. Idea sobre sistemas de codificación. Periodismo en Internet. Creatividad en Internet. Diseño de una página web.
12 ESTRUCTURAS TOPOLÓGICAS Y GEOMÉTRICAS, Y APLICACIONES DIDÁCTICAS
Introducción elemental a la Topología Conjuntista e información conceptual acerca de la Topología Algebraica. Diversas estructuras topológicas. La categoría topológica dada mediante objetos y morfismos. Idea conceptual acerca de la geometría diferencial y la geometría algebraica, a partir de las teorías de curvas y superficies en espacios euclídeos. Geometría axiomática de estilo hilbertiano y geometría construida sobre la noción de espacio vectorial. Geometrías métricas, afines y proyectivas: grupos de transformaciones con métodos vectoriales. Idea sobre el Programa de Erlangen. Aplicaciones a la enseñanza según la edad del educando. Comparación entre la axiomática de Euclides y la moderna a partir de Hilbert. La geometría en la enseñanza media como introducción al conocimiento matemático organizado y al razonamiento deductivo.
CUARTO CUATRIMESTRE
13 SEMINARIO
Investigación de un tema a elección bajo la guía de un profesor: si stema tutorial. Búsqueda bibliográfica, plan de trabajo, metodología. Estudio de los aportes recientes sobre el tema.
14 TRABAJO FINAL
Condiciones para la elaboración y presentación de monografías y tesis. Producción de un trabajo final individual, bajo la forma de aporte teórico o de proyecto educativo, relacionado con el tema del Seminario, y en el marco de un sistema de tutoría.
